Optik

Einen Gegenstand, der Licht aussendet, bezeichnet man als Lichtquelle.

Man unterscheidet natürliche (z.B. Feuer, Blitz, Nordlicht) und künstliche (z.B. Glühlampe, Laser) Lichtquellen.

Eine Lichtquelle, bei der Licht nur von einem einzigen Punkt ausgeht, nennt man Punktlichtquelle. Annähernd kann man auch eine weit entfernte ausgedehnte Lichtquelle (z.B. die Sonne) als Punktlichtquelle betrachten.

Licht verlässt die Lichtquelle in Form von Lichtstrahlen. Sie verlassen die Oberfläche einer Lichtquelle immer senkrecht und breiten sich geradlinig aus. Einzelne Lichtstrahlen sind unendlich klein; wenn wir Licht sehen, handelt es sich um so genannte Strahlenbündel. Weil sich die Strahlenbündel aber genauso verhalten wie ein einzelner Lichtstrahl, können wir bei der optischen Konstruktion Lichtstrahlen verwenden.

Lichtstrahlen haben einen Anfang (die Lichtquelle), aber kein Ende. Solange ein Lichtstrahl nicht auf ein Hindernis trifft, breitet er sich unendlich weit aus. Dies trifft z.B. für den Weltraum zu; auf der Erde stellt bereits die Luft (mit ihren Staubteilchen) ein Hindernis dar.

Wir können Licht nur wahrnehmen, wenn es unmittelbar auf unser Auge trifft. Einen Lichtstrahl (genauer: ein Strahlenbündel) können wir also nur sehen, wenn ein Teil des Licht an Fremdkörpern (z.B. Staubteilchen) gestreut wird.

Befindet sich zwischen einer Lichtquelle und z.B. einem Beobachtungsschirm ein Hindernis, ergibt sich ein Schatten. Nimmt man statt einer Lichtquelle zwei oder mehr Lichtquellen, ergeben sich auch zwei oder mehr Schatten. Dabei können sich die Schattenbereiche überlagern. Der Bereich, der von keiner der Lichtquelle Licht erhält, heißt Kernschatten, die Bereiche, die sich daran anschließen, Halbschatten.

Auch Tag und Nacht, die Mondphasen sowie Sonnen- und Mondfinsternis sind Schattenphänomene. Bei der Mondfinsternis befindet sich die Erde zwischen Sonne und Mond und wirft einen Schatten auf die Mondoberfläche; bei der Sonnenfinsternis schiebt sich der Mond zwischen Sonne und Erde.

Trifft ein Lichtstrahl auf eine spiegelnde Oberfläche, wird er reflektiert. Dabei gilt für ebene Spiegel das Reflexionsgesetz:

Ein Lichtstrahl, der unter einem Winkel a zum Einfallslot auf eine ebene Spiegelfläche trifft, wird so reflektiert, dass der Winkel b, den der reflektierte Lichtstrahl mit dem Einfallslot bildet, genauso groß ist wie der Winkel a.

Als Einfallslot bezeichnet man eine gedachte Linie, die senkrecht auf dem reflektierenden Körper steht.

Treffen parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen auf einen nach innen gewölbten Spiegel (Konkav- oder Hohlspiegel), dann werden sie so reflektiert, dass sie durch den Brennpunkt des Spiegels verlaufen.

Als optische Achse bezeichnet man eine gedachte Linie, die senkrecht durch die Mitte eines optischen Körpers (Spiegel, Linse etc.) geht. Der Brennpunkt des Hohlspiegels liegt auf der optischen Achse.

Befindet sich im Brennpunkt eine Punktlichtquelle, dann verlassen die Lichtstrahlen den Hohlspiegel parallel zur optischen Achse (Scheinwerfer).

Ist der Spiegel nach außen gewölbt (Konvex- oder Wölbspiegel), laufen die reflektierten Strahlen auseinander. Verlängert man sie jedoch (durch gedachte Linien) bis hinter den Spiegel, schneiden sie sich dort im scheinbaren (virtuellen) Brennpunkt.

Anwendung für Wölbspiegel sind Verkleinerungsspiegel, z.B. an unübersichtlichen Straßeneinmündungen, um einen größeren Blickwinkel zu haben.

Hohlspiegel vergrößern, Wölbspiegel verkleinern das Bild.

Durchläuft ein Lichtstrahl einen durchsichtigen Körper (z.B. Glas), so wird dabei seine Ausbreitungsrichtung verändert. Diesen Vorgang nennt man Brechung. Sie kommt dadurch zu Stande, dass die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen optischen Medien unterschiedlich groß ist (Dispersion).

Trifft ein Lichtstrahl auf eine Grenzschicht zwischen einem optisch dünneren und einem optisch dichteren Medium, so wird er in Richtung des Lots gebrochen, d.h. der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel. Trifft ein Lichtstrahl auf eine Grenzschicht zwischen einem optisch dichteren und einem optisch dünneren Medium, so wird er vom Lot weg gebrochen, d.h. der Brechungswinkel ist größer als der Einfallswinkel.

Beim Materialpaar Luft-Glas ist das Medium Luft dünner als das Medium Glas. Wir unterscheiden zwei Fälle:

Im ersten Fall ist der Brechungswinkel immer kleiner als 90°; in zweiten Fall kann er 90° erreichen. Beim Übergang Glas-Luft tritt dies bei einem Einfallswinkel von 42° ein. Ist der Einfallswinkel größer als 42°, wird der Lichtstrahl nicht mehr gebrochen, sondern vollständig an der Grenzfläche der Medien reflektiert (Totalreflexion).

Totalreflexion tritt z.B. auch an der Grenze zweier verschiedenen warmer Luftschichten auf. Wärmere Luft ist optisch dünner als kältere Luft. Dabei entsteht eine Fata Morgana, d.h. eine Spiegelung weit entfernter Gegenstände.

Ein Regenbogen entsteht, wenn Sonnenlicht in Regentropfen gebrochen und totalreflektiert wird.

Sonnenlicht wird im Innern der Wassertropfen einer Regenwolke reflektiert (Abb. 7). Es wird beim Eintritt und beim Austritt in gleichem Sinne gebrochen und dabei in Farben zerlegt. Jeder Tropfen erzeugt also ein Spektrum. Der Strahl roten Lichtes bildet mit dem einfallenden Sonnenstrahl einen Winkel von 42°, beim violetten Licht von 40°.

Das Auge in Abb. 7 a befindet sich im roten Teil des Spektrums, das vom Tropfen A herrührt. Gleichzeitig treffen aber Strahlen violetten Lichts vom Tropfen B her das Auge. In Richtung auf A und B sehen wir also Rot und Violett und dazwischen alle anderen Farben des Spektrums. Der Tropfen, der das rote Licht in unser Auge sendet, liegt also höher als der Tropfen, der violettes Licht liefert. Denken wir uns das ganze Bild um die durch die Sonne und das Auge gehende Gerade CO gedreht, so wird klar, dass jeder Farbstreifen die Form eines Kreisbogens annehmen muss, der konzentrisch zu dem inneren violetten Kreisbogen liegt. Der Mittelpunkt des Regenbogens liegt auf der Geraden CO. ‑ Beim Nebenregenbogen liegt der violette Bogen außen. Hier werden die Sonnenstrahlen im Inneren der Wassertropfen zweimal reflektiert (Abb. 7b).

5. Linsen und Linsengleichung

Konvexlinsen sind Sammellinsen. Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse auf die Linse treffen, werden so gebrochen, dass sie anschließend durch den Brennpunkt F der Linse gehen. Der Abstand des Brennpunktes von der optischen Linsenmitte heißt Brennweite f der Linse. Die Brennweite einer Linse hängt von der Wölbung (Krümmung) der Linse ab. Je stärker die Wölbung ist, desto kürzer ist die Brennweite, weil die Lichtstrahlen stärker gebrochen werden. Eine Bikonvexlinse hat bei gleicher Krümmung eine kürzere Brennweite als eine Plankonvexlinse.

Konkavlinsen sind Zerstreuungslinsen. Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse auf die Linse treffen, werden so gebrochen, dass ihre Verlängerungen anschließend durch den scheinbaren Brennpunkt F der Linse gehen, der auf der Seite der Linse liegt, von der das Licht kommt. Die Brennweite f wird daher mit einem Minuszeichen angegeben (z.B. -100mm).

Mit Konvexlinsen kann man Abbildungen von Gegenständen, die Licht aussenden oder reflektieren, auf einem Bildschirm machen. Wenn Gegenstandsweite g, Bildweite b und Brennweite f der Linse im richtigen Verhältnis zueinander stehen, ergibt sich ein scharfes Bild auf dem Bildschirm. Das „richtige Verhältnis“ ist die Linsengleichung:

Wenn sie erfüllt ist, dann ist das Bild scharf.

Man kann das entstehende Bild zeichnerisch konstruieren. Dabei macht man sich die Eigenschaften der verschiedenen Lichtstrahlen zunutze: parallel zur optischen Achse einfallende Strahlen gehen durch den Brennpunkt („Brennpunktstrahlen“), Lichtstrahlen, die durch die Linsenmitte gehen („Mittelpunktstrahlen“), werden nicht gebrochen. Man nimmt daher von einem Punkt des Gegenstands einen Brennpunktstrahl und einen Mittelpunktstrahl. Wo beide sich schneiden, entsteht das Bild.

Die Bildgröße kann auch dem Abbildungsgesetz bestimmt werden, das auch für Linsen gilt:

Schickt man ein weißes Lichtbündel durch ein Prisma, wird es in die Regenbogenfarben zerlegt. Diese Farben entsprechen demjenigen Teil des elektromagnetischen Spektrums, das wir als sichtbares Licht wahrnehmen. Da unser Auge dicht beieinander liegende Farben nicht voneinander trennen kann, erscheint uns das Lichtbündel auch kurz hinter dem Prisma noch als weiß. Erst, wenn die Farben genügend weit auseinander liegen, sehen wir sie getrennt.

Die reinen Spektralfarben lassen sich durch eine weitere Brechung nicht nochmals zerlegen. (2. Newtonscher Versuch zur Optik)

Das Lichtspektrum hinter einem Prisma lässt sich mit einer Sammellinse wieder zu weißem Licht vereinigen. (3. Newtonscher Versuch zur Optik)

In der nebenstehenden Grafik ist das elektromagnetische Spektrum dargestellt. Das für uns sichtbare Licht stellt nur einen winzigen Ausschnitt aus dem Gesamtspektrum dar (etwa von 4·10^-7m bis 8·10^-7m Wellenlänge). Beachten Sie, dass die Skalen für die Wellenlänge l und die Frequenz f logarithmisch geteilt sind, das heißt, von einem Teilstrich zum nächsten ändert sich die jeweilige Größe um den Faktor 10!

- kontinuierliche Spektren (es gibt keine Unterbrechungen im Spektrum; Beispiel: Glühlampe)

- Absorptionsspektren (ein ansonsten kontinuierliches Spektrum ist an bestimmten Stellen unterbrochen; Beispiel: Sonnenlicht)

- Emissionsspektren (nur an einzelnen Stellen tritt Strahlung auf; Beispiel: Natrium-Emissionsspektrum)

Die Unterbrechungen im Sonnenlichtspektrum (die so genannten Fraunhoferschen Linien) lassen sich dadurch erklären, dass das Licht in der Sonne und beim Durchtritt durch die Atmosphäre mit Atomen in Wechselwirkung tritt und dabei bei bestimmten Wellenlängen Energie verliert.

Aus rotem, grünem und blauem Licht lässt sich durch Überlagerung wieder weißes Licht erzeugen. Die Mischung aus rot und grün ergibt gelb, rot und blau ergibt magenta-rot, blau und grün ergibt cyan.

Entfernt man aus dem weißen Licht die Farbe rot (grün; blau), bleibt als Rest cyan (magenta; gelb) übrig. Die Farbenpaare rot-cyan, grün-magenta und blau-gelb bezeichnet man daher als Komplementärfarben. Sie ergeben jeweils zusammen wieder weißes Licht.

Variiert man bei der additiven Farbmischung noch die Helligkeitsanteile der einzelnen Farben, lassen sich so alle denkbaren Farbtöne zwischen schwarz und weiß erzeugen.

Die additive Farbmischung setzt man z.B. beim Farbfernsehen ein. Der Bildschirm besteht aus dicht nebeneinander liegenden Farbpunkten in den Farben rot/grün/blau.

Schickt man weißes Licht durch ein Filter, das die Farbe grün (rot; blau) herausfiltert, enthält das Restlicht nur noch die Farben rot und blau (grün und blau; grün und rot). Das Filter erscheint bei der Durchsicht also magentafarben (cyanfarben; gelb).

Kombiniert man ein Grün- und ein Rotfilter (Grün- und Blaufilter; Rot- und Blaufilter), kann nur die Farbe blau (rot; grün) durch beide Filter hindurch. Die Farben magenta und cyan (magenta und gelb; cyan und gelb) ergeben also zusammen blau (rot; grün).

Die subtraktive Farbmischung kommt z.B. beim Farbdruck und beim Malen zum Einsatz.